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Theoretische Physik: Relativitätstheorie und Kosmologie

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Popis knihy

I Spezielle Relativitätstheorie§§1 Einführung in die SRT.- 2 Entwicklung und Grundprinzipien der SRT.- 2.1 Äthertheorie.- 2.2 Relativitätspostulat und Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.- 2.3 Raum-Zeit-Struktur der SRT.- 2.4 Synchronisation von Uhren.- 2.5 Konsequenzen aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Aufgaben.- 3 Relativistische Kinematik.- 3.1 Lorentz-Transformation.- 3.2 Lorentz-Kontraktion.- 3.3 Zeitdilatation.- 3.4 Minkowski-Diagramme.- 3.5 Kinematische Paradoxa.- 3.6 Vektoren und Tensoren in der vierdimensionalen Raum-Zeit Exkurs Aufgaben .- 4 Relativistische Mechanik.- 4.1 Vorbetrachtungen 4.2 Vierervektoren der Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kraft 4.3 Relativistische Bewegungsgleichung eines einzelnen Massenpunktes 4.4 Relativistische Bewegungsgleichungen für Systeme von Massenpunkten 4.5 Relativistische kinetische Energie und Energie-Masse-Äquivalenz 4.6 Photonenmasse 4.7 Äquivalenz von träger und schwerer Masse 4.8 Tachyonen 4.9 Energie-Impuls-Tensor 4.10 Lagrange- und Hamilton-Formulierung der Bewegungsgleichung 4.11 Spezielle Probleme 4.12 Mechanik idealer Flüssigkeiten Aufgaben 5 Relativistische Formulierung der Elektrodynamik 5.1 Kovariante Formulierung der Maxwell-Gleichungen 5.2 Transformation der elektromagnetischen Feldgrößen 5.3 Maxwell-Gleichungen und Ohmsches Gesetz in Materie 5.4 Kovariante Darstellung avancierter und retardierter Potentiale 5.5 Potentiale und Felder einer beschleunigten Punktladung 5.6 Teilchenbewegung im elektromagnetischen Feld 5.7 Energie- und Impulserhaltung 5.8 Elektromagnetische Theorie des Elektrons 5.9 Doppler-Verschiebung und Aberration 5.10 Strahlungsprobleme bei der Bewegung geladener Teilchen 5.11 Lorentz-Dirac-Gleichung Exkurs Aufgaben 6 Beschleunigte Bezugssysteme in der SRT§§II Allgemeine Relativitätstheorie§§7 Einführung in die ART 8 Geometrische und physikalische Grundlagen der ART 8.1 Geometrische Grundlagen 8.2 Geometrie und physikalische Raum-Zeit 8.3 Relativitätsprinzipien, Machsches Prinzip und Äquivalenzprinzip 8.4 Folgerungen aus dem Äquivalenzprinzip 8.5 Grundlagen der Gravitationstheorie 8.6 ART und Machsches Prinzip Aufgaben 9 Mathematische Grundlagen der ART 9.1 Koordinatenabhängige Definition von Vektoren und Tensoren 9.2 Tensoralgebra 9.3 Tensoranalysis 9.4 Geodätische Linien 9.5 Krümmungstensor 9.6 Formulierung von Naturgesetzen mit Hilfe von Tensoren Exkurs Aufgaben 10 Physikalische Grundgesetze in der ART 10.1 Messung von Zeiten und Längen in der ART 10.2 Mechanik 10.3 Elektrodynamik 10.4 Kopplung von Mechanik und Elektrodynamik 10.5 Lorentz-Dirac-Gleichung der ART 10.6 Einsteinsche Feldgleichungen im Vakuum 10.7 Einsteinsche Feldgleichungen in Materie 10.8 Materietensor für ein System geladener Punktteilchen 10.9 Hilbertsches Variationsprinzip 10.10 Energie-Impuls-Komplex des Gravitationsfeldes 10.11 Globale Energie-Erhaltungssätze der ART Aufgaben 11 Einfache Anwendungen der ART 11.1 Schwarzschild-Lösung 11.2 Bewegung eines Punktteilchens im Schwarzschild-Feld 11.3 Ausbreitung von Licht im Schwarzschild-Feld 11.4 Rotverschiebung von Spektrallinien im Gravitationsfeld Aufgaben 12 Linearisierte Feldgleichungen und Gravitationswellen 12.1 Linearisierung der Feldgleichungen 12.2 Lösung der inhomogenen Gravitationswellengleichung 12.3 Ebene Gravitationswellen 12.4 Wirkung von Gravitationswellen auf Probeteilchen 12.5 Zur Existenz von Gravitationswellen Aufgaben 13 Radialsymmetrische Lösungen der Feldgleichungen mit Materie 13.1 Sterngleichgewicht 13.2 Gravitationskollaps und schwarze Löcher Aufgaben§§III Kosmologie§§14 Einführung 14.1 Historischer Rückblick 14.2 Zur empirischen Struktur des Universums 15 Newton- und SRT-Kosmologie 15.1 Newtonsche und pseudo-Newtonsche Kosmologie 15.2 SRT-Modell von Milne Aufgaben 16 Mathematische Grundlagen der ART-Kosmologie 16.1 Symmetrische Räume, Bewegungsgruppen und Killing-Vektoren 16.2 Homogenität, Isotropie und maximale Symmetrie 16.3 Metrik maximal symmetrischer R