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Trigonometrie kompakt für Dummies

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Popis knihy

Einführung 15§§Über dieses Buch 15§§Konventionen in diesem Buch 16§§Falsche Voraussetzungen 16§§Wie Sie nicht lesen müssen 16§§Wie dieses Buch strukturiert ist 17§§Teil I: Die Grundlagen 17§§Teil II: Trigonometrische Funktionen 17§§Teil III: Identitäten 17§§Teil IV: Gleichungen und Anwendungen 17§§Teil V: Graphen trigonometrischer Funktionen 18§§Teil VI: Der Top-Ten-Teil 18§§Die Symbole in diesem Buch 18§§Wie es weitergeht 19§§Teil I§Die Grundlagen 21§§Kapitel 1§Trigonometrie - Formalien, die Sie einfach brauchen23§§Packen wir's an: Was ist Trigonometrie? 23Die wichtigsten Figuren 24§§Winkel und ihre Position 25§§Positionen mit Hilfe von Dreiecken festlegen 28§§Bilden wir einen Kreis! 29§§Trigonometrie-Slang 33§§Trigonometrische Funktionen definieren 33§§Gleichungen und Gleichheit 36§§Graphen sind Gold wert! 38§§Wir brauchen Skalen für die Graphen! 38§§Grundlegende Graphen erkennen 39§§Kapitel 2§Alles eine Frage der Koordination: Kartesische Koordinaten43§§Wir fangen ganz einfach an: Punkte eintragen 43§§Ohne Achsen geht es nicht 44§§Der Ursprung von allem 44§§X gegen Y antragen 45§§Zerlegen wir den Graphen in vier Teile! 46§§Von hier nach dort: Distanzen berechnen 46§§Zählen bei vertikalen und horizontalen Distanzen 47§§Jetzt wird es schräg: Diagonale Distanzen 48§§Exakte Werte oder geschätzte Distanzen 50§§Und jetzt zum Mittelpunkt 50§§Kapitel 3§Funktionen funktionieren 53§§Relationen oder Funktionen? 53§§Und welche Funktion hat die Funktion? 54§§Die Funktionsnotation 54§§Definitionsbereich und Wertebereich festlegen 55§§Inverse Funktionen - alles hat seinen Grund 56§§Für welche Funktionen gibt es Inverse? 57§§Eine inverse Funktion finden 58§§Funktionen manipulieren 60§§Verschiebung einer Funktion 61§§Spieglein, Spieglein an der Wand 63§§Kapitel 4§Wie wichtig sind uns Grade 65§§Winkel allüberall: Messen in Graden 65§§Eine Koordinatenebene in Stücke schneiden 66§§Auf der Suche nach den Gradmaßen 66§§Winkel an der Standardposition zeichnen 70§§Anfangs- und Endseiten der Winkel in Position bringen 70§§Kapitel 5§Und jetzt zum Pi: Winkel im Bogenmaß 73§§Was ist ein Radiant? 73§§Das Verhältnis zum Kreis 74§§Grade und Radianten umrechnen 75§§Teil II§Trigonometrische Funktionen 79§§Kapitel 6§Mit trigonometrischen Funktionen liegen Sie richtig! 81§§Wie trigonometrische Funktionen funktionieren 81§§Das Namensspiel: Die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks82§§Die sechs Verhältnisse: Bringen wir die drei Seitenzueinander in Beziehung 82§§Die Sinus-Funktion: Gegenkathete durch Hypotenuse 83§§Die Kosinus-Funktion: Ankathete durch Hypotenuse 84§§Die Tangens-Funktion: Gegenkathete durch Ankathete 85§§Und jetzt das Ganze zusammen: Mit einer Funktion nach eineranderen auflösen 87§§Der nächste Schritt: Reziproke Funktionen 87§§Die Kosekans-Funktion: Der umgekehrte Sinus 88§§Die Sekans-Funktion: Kosinus auf dem Kopf 89§§Die Kotangens-Funktion: Tangens verkehrt 90§§Lieblingswinkel 90§§Die beliebtesten Winkel 90§§Die exakten Werte von Funktionen ermitteln 91§§Kapitel 7§Tausche Dreieck gegen Kreis: Kreisfunktionen 95§§Der Einheitskreis als Konvention 95§§Punkte auf dem Einheitskreis platzieren 96§§Eine fehlende Koordinate finden 98§§Die Winkel tanzen im Kreis! 99§§Bleiben wir positiv! 99§§Seien Sie negativ - oder multiplizieren Sie Ihre Winkel100§§Referenzwinkel finden und berechnen 101§§Trigonometrische Funktionen für alle Winkel definieren105§§Referenzwinkel einsetzen 105§§Bestimmung der Optimisten und der Pessimisten 106§§Alle Regeln kombinieren 107§§Kreiskoordinaten für die Lösung trigonometrischeFunktionen 109§§Definitionsbereiche und Wertebereiche trigonometrischer§§Funktionen 111§§Freundliche Funktionen: Sinus und Kosinus 112§§Enge Verwandte ihrer Reziprok-Funktionen:§§Kosekans und Sekans 113§§Blutsbrüder: Tangens und Kotange